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Dollar américain - Wikipédia

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Introduction

L’énigme du Bug Dollar a fasciné les mathématiciens du monde entier. C’est une énigme qui est à la fois simple et complexe, car elle contient un paradoxe. Cette énigme est basée sur la logique et le raisonnement mathématique. Dans cet article, nous allons explorer l’énigme du Bug Dollar en détail.

Le Paradoxe du Bug Dollar

Le Bug Dollar est une énigme qui décrit une situation où deux personnes achètent un objet ensemble, mais ne sont pas d’accord sur son prix. Supposons que deux amis, A et B, achètent un jouet pour 30 $, mais qu’en raison d’un malentendu, ils ont payé 15 $ chacun. Le vendeur leur rend 5 $ de trop. Les deux amis se disputent alors pour savoir qui doit garder les 5 $.

Le paradoxe réside dans le fait que, quel que soit le choix des amis, il y aura toujours un gagnant et un perdant. Si A garde les 5 $, il aura payé 10 $ pour le jouet, tandis que B aura payé 20 $. Si B garde les 5 $, il aura payé 10 $ pour le jouet, tandis que A aura payé 20 $.

Résolution : Pour résoudre ce paradoxe, il faut comprendre que les amis ne peuvent pas simplement diviser les 5 $ en deux parts égales, car cela n’a aucun sens dans cette situation. En effet, le prix du jouet est déjà fixé à 30 $, et chaque ami a payé la moitié de ce prix.

Par conséquent, la solution est que les amis devraient rendre les 5 $ au vendeur, qui leur rendrait ensuite 1 $ chacun. De cette façon, A aurait payé 16 $ pour le jouet (15 $ + 1 $), tandis que B aurait payé 14 $ pour le jouet (15 $ – 1 $). Ainsi, les deux amis paieraient une somme équitable pour le jouet.

Les Mathématiques derrière le Bug Dollar

Le paradoxe du Bug Dollar peut être résolu en utilisant des concepts mathématiques simples. Il s’agit d’un exemple de problème de partage de coût, où deux personnes ont payé une somme différente pour un objet commun. Le problème est de trouver une répartition juste des coûts entre eux.

La solution implique l’utilisation d’une équation simple :

(A – x) = (B + x)

où A est le montant payé par la première personne, B est le montant payé par la seconde personne, et x est la somme restante. En résolvant cette équation, nous pouvons trouver la valeur de x, c’est-à-dire la somme qui doit être ajoutée ou soustraite pour arriver à une répartition juste des coûts. Dans le cas du Bug Dollar, x est égal à 1 $.

Cette équation est fondamentale pour comprendre le raisonnement mathématique derrière le paradoxe du Bug Dollar et pour résoudre d’autres problèmes similaires de partage de coûts.

En conclusion, l’énigme du Bug Dollar est un exemple fascinant de paradoxe mathématique. Bien qu’il puisse sembler simple à première vue, il contient des concepts complexes de partage de coûts et de raisonnement mathématique. La solution implique l’utilisation de la logique et de l’équation mathématique appropriée. Cette énigme est un excellent exemple de la façon dont les mathématiques peuvent être appliquées dans la vie quotidienne pour résoudre des problèmes simples et complexes.

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